Esc. Sec. Ángel María Herrera Pág. 5
Apuntes de Matemática- I -Trimestre-2013
Nombre:_________________ Año:X°___ Fecha: 10 -4-13
Tema: Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Objetivo:1. Resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por el método de Reducción o eliminación por suma y resta.
Contenido: Método de reducción o eliminación.
Este método consiste en la eliminación de una de las variables del sistema, igualando los coeficientes de esta en ambas ecuaciones multiplicándolas o dividiéndolas por números convenientes, para obtener una sola ecuación con una incógnita.
Pasos a seguir:
1…… Se selecciona la incógnita a eliminar, escogiendo preferiblemente aquella que tiene
coeficientes más pequeños. Se busca el M.C.M. y se divide.
2…..Se multiplica cada término de las ecuaciones por el cociente obtenido, respectivamente.
3…..Se sumarán o restarán miembro a miembro las ecuaciones obtenidas según sea necesario
para eliminar la incógnita escogida.
4…..Se resuelve la ecuación resultante para la incógnita que quede.
5…..Se sustituye el valor obtenido en el paso anterior en cualquiera de las ecuaciones dadas en el
sistema y se resuelve para la otra incógnita.
6….Se comprueba el resultado.
Ejemplo. Resuelva por reducción comprobar. 5x + 6y = 20
4x-3y = - 23 Solución:
Práctica: Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones de dos incógnitas por el método de reducción o eliminación.
1) 2x+2y= -6 2)5x-4y = - 13 3)4x+2y = 6 4) 4x+3y = 10 6) 3x-(4y+6)=2y-(x+18)
x - 3y=5 5x+4y= -7 2x+3y= 7 6 x + 9y = 21 2x-3 = x-y + 4
La dirección de los videos es
http://www.youtube.com/watch?v=byGzv-krwPQ
http://www.youtube.com/watch?v=4pVU6hG6wPM
| 1° Vamos a eliminar la variable “y”, porque tiene signos diferentes: Se busca el M.C.M. de 6 y 3 , que es 6. Luego se divide 6/6 = 1 y 6/3 = 2 se multiplica la ecuación 1 por (1), y la segunda por (2), y se obtienen nuevas ecuaciones. Después, eliminamos la variable “y”. Finalmente, despejamos “x” | 1°) 5x + 6y = 20 por (1) 4x -3y = - 23 por (2) 5x + 6y = 20 8x - 6y = - 46 13x = - 26 X = -26/13 X = -2 | 2° )Sustituyendo x = -2 en cualquiera de las ecuaciones dadas, y se resuelve. 5x + 6y = 20 5(-2) + 6y = 20 -10 + 6y = 20 6y = 20 +10 6y = 30 Y = 30/6 y = 5 | 3° )Comprobación Reemplazamos los dos valores en una ecuación, así: 5 x + 6 y = 20 5(-2) + 6(5) = 20 -10 + 30 = 20 20 = 20 Se verifica la igualdad. |
