El blog de Profesor José Sánchez

En este link tenemos otros ejemplos de ecuaciones con logaritmos.

https://www.youtube.com/watch?v=_dDp9BoFODI

MEDUCA

Esc.Sec. Ángel María Herrera

PRUEBA FORMATIVA DE MATEMÁTICA

II-TRIMESTRE- Nivel XI-2014

Nombre:__________________________________ Valor :100 Ptos Fecha: 29 -8-14 Prof. José D. Sánchez G.

. Parte: Resolver los siguientes triángulos rectángulos. Hallar los elementos que faltan. Dibujar el triángulo.

1) a = 108 b = 87.2 2) c = 1.19 B = 54º 40`

II. Parte : Resuelve los siguientes problemas de triángulos rectángulos. Haga un esquema

1)Un observador sabe que la altura de una montaña es 4378metros, y que su casa tiene una altura (ambas sobre el nivel del mar) de1637 metros. Con un teodolito, determina que el àngulo de elevación de la montaña es de 24º 14’ . Se desea saber la distancia rectilínea de la casa de esa persona a la cúspide de la montaña.

2) Desde una ventana a 5.75 metros sobre el piso se mide el àngulo de depresión del pie de un asta bandera y se encuentra que es de 12º10`; el ángulo de elevación de la parte superior del asta bandera es de 24º50`.Encuentre la altura del asta bandera

3)Un tubo de desagüe se instala con un ángulo de 3°20’ con la horizontal en un terreno nivelado. En un punto, la excavación mide 0.5 metros de profundidad. Se desea saber, ¿qué profundidad tendrá la zanja a 46.2 metros de este punto?

4) La torre de una grùa tiene 26.8 m de largo; el manual de operación nos indica que la torre no debe formar un àngulo con la horizontal menor que 45º 50’ ¿Cuàl será la máxima distancia a la que podrá trabajar la grùa?

III. Resolver el triángulo ABC, Ley del seno y coseno

1) Si a=7 , b = 6 y C = 24°20’.

2) si a=26, b=29; c=50, encuéntrese A.

3) si a=8, b= 5, A= 54º

IV Parte. Resolver los problemas por medio de la ley del seno o coseno.

1)Un barco navega 15millas en dirección S 40º10` NO y, después 21 millas en dirección N 28º 20` O . Encontrar a què distancia està del punto de inicio y cuàl es su orientación respecto a dicho punto.

2) Se va a construir un túnel a través de una montaña desde A hasta B. Un punto C que es visible desde A y B, se encuentra a 384.8 m de A, y 555.6 m de B. ¿ Cuàl es la longitud del túnel si el àngulo C es de 35º 42`?

V.Parte.Demuestre las siguientes identidades

1) senA ( cscA + senA sec2 A ) = sec2 A 2)

3) 4)

5) 6)

Relaciones: sen 2 A + cos 2 A = 1,

tan2 A + 1 = sec2 A,

1+ cot 2 A = Csc2 A,

,

, ,

7)

8.